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貨幣乗数(かへいじょうすう、英語:Money Multiplier)とはハイパワードマネー(マネタリーベース)(High-powered money / Monetary Base)1単位に対し、何単位のマネーサプライ(Money Supply)を作り出すことができるかを示すものである。

◆ 数学的説明

マネーサプライ(数式では$M$ と表記)は公衆が保有する通貨(Currency、数式では$C$ と表記)と預金(Deposit、数式では$D$ と表記)に分解される。また、中央銀行がコントロールできるハイパワードマネー(数式では$H$ と表記)は公衆が保有する通貨と銀行が中央銀行に預金する準備金(Reserve、数式では$R$ と表記)に分解される。つまり、

H = C + R ...(2)

\end

となる。ここで(1)式を(2)式で割り、その式の分母・分子を$D$ で割ると、

\frac & = \frac\\

& = \frac + 1 -->+\frac --> ...(3)\\

\end

となる。(3)式の分母・分子にある$\backslash frac$は現金・預金比率を表し、分母にある$\backslash frac$は準備・預金比率を表す。(3)式に$H$ を乗じると、

M & = \frac + 1 -->+\frac -->H \\

& = mH ...(4) \\

\end

となり、(4)式の右辺にある$H$ の係数 $m$ が貨幣乗数であり、マネーサプライは貨幣乗数とハイパワードマネーの積の形で表現される。

◆ 貨幣乗数の変化による影響

上記(4)式より現金・預金比率の上昇(低下)或いは準備・預金比率の上昇(低下)により、貨幣乗数の低下(上昇)は低下し、マネーサプライを減少(増加)させることとなる分母・分子ともに現金・預金比率$\backslash frac$ があるため、現金・預金比率の上昇(低下)だけでは、貨幣乗数の変化は判断できないが、準備・預金比率$\backslash frac\backslash le\; 1$ならば、$\backslash frac$が上昇すれば、貨幣乗数は低下する。(Abel and Barnanke (2007)(伊多波他訳(2007)p.801))。

◆ 関連項目

・ 信用創造

◆ 脚注

◆ 参考文献

・ Abel, Andrew B. and Ben S. Barnanke:Macroeconomics, 5th Edition(2005) Addison-Wesley Publishing Company Inc. (伊多波良雄・大野幸一・高橋秀悦・谷口洋志・徳永澄憲・成相修 訳『エーベル/バーナンキ マクロ経済学 下 マクロ経済政策編』、シーエーピー出版、2007年、ISBN 978-4-916092-73-1)

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